তোমার বন্ধু ব্রেক করে 10 s এর মধ্যে মোটরসাইকেলটিকে পুরোপুরি থামিয়ে ফেলল। এক্ষেত্রে ভরবেগের পরিবর্তনের হার নির্ণয় করতে পারবে?

এই প্রশ্নটির উত্তরের জন্য আমাদেরকে আগের প্রশ্নটি জানতে হবে। আগের প্রশ্নটি ছিল "তোমার 50 kg ভরের বন্ধু একটি 250 kg ভরের মোটরসাইকেল 20 m/s বেগে চালাচ্ছে। তুমি কি ভরবেগ বের করতে পারবে?"

আগের প্রশ্নটি জানা হয়ে গেল। চাইলে উত্তরও জানা সম্ভব। আগের প্রশ্নটির উপরে ক্লিক করলেই তা নিয়ে যাবে তার উত্তরে। এবার আসা যাক এই পোস্টের প্রশ্নে। এখানে প্রশ্ন করা হয়েছে "তোমার বন্ধু ব্রেক করে 10 s এর মধ্যে মোটরসাইকেলটিকে পুরোপুরি থামিয়ে ফেললে। এক্ষেত্রে ভরবেগের পরিবর্তনের হার নির্ণয় করতে পারবে?"

অর্থাৎ 50 kg ওজনের বন্ধু 250 kg ওজনের মোটরসাইকেল নিয়ে 20 m/s বেগে চলছিলো। হঠাৎ সে ব্রেক করলো। এবং তার ফলে 10 s এর মধ্যে সাইকেলটি পুরোপুরি থামিয়ে দিলো। এক্ষেত্রে ভরবেগের পরিবর্তনের হার কত?

উত্তর এবং ব্যাখ্যা

ভরবেগ কী এবং ভরবেগ কীভাবে নির্ণয় করতে হয় তা জানার জন্য আগের প্রশ্নের উত্তরটি একদম শুরুতে থাকা প্রশ্নে ক্লিক করে জেনে নিন। যেহেতু আমরা আগের প্রশ্নের উত্তরে ভরবেগ নির্ণয় করা শিখেছি, তাহলে আমরা ভরবেগের পরিবর্তন এবং তার হারও নির্ণয় করতে পারব। প্রথমে আমরা ব্যখ্যা দেখব এবং একদম শেষে আমরা সমাধান একবারে দেখে নেব।

ভরবেগের পরিবর্তন

পরিবর্তন বলতে কী বুঝায়? একজন লোক আগে ৫২ কেজি ছিল, এখন সে ৫৪ কেজি হয়েছে। তাহলে তার ভরের পরিবর্তন কত? উত্তর খুব সহজ। ভরের পরিবর্তন = (৫৪ - ৫২) = ২ কেজি।

একইভাবে ভরবেগের পরিবর্তন বের করতে চাইলে আমরা দুটি ভরবেগের মধ্যাকার বিয়োগফল বের করব। এরপর আমরা জানব হার কীভাবে নির্ণয় করতে হবে।

তাহলে আমরা আগের দিন নির্ণয় করেছিলাম,

প্রথম ভরবেগ = ভর `times` বেগ =   `300` `times` `20` = `6000 kg ms^-1`

এখানে ভর m = 300 কেন হলো তা আগের প্রশ্নের উত্তরে বুঝিয়ে দেয়া হয়েছে।

এখন আমরা মোটরসাইকেল থামিয়ে ফেলার পর ভরবেগ কত ছিল তা নির্ণয় করব।

মোটরসাইকেল থামানোর পরও ভর যা ছিল তাই থাকবে। অর্থাৎ বন্ধুর ভর + মোটসাইকেলের ভর = 300 kg। কিন্তু বেগের পরিবর্তন হবে। তাহলে পরিবর্তিত বেগ কত হবে? যেহেতু প্রশ্নে বলা হচ্ছে মোটরসাইকেলটি থামিয়ে দেয়া হয়েছে, অর্থাৎ পরে তার বেগ নেই বা বেগ শূন্য (০)। তাহলে ০ বেগের ক্ষেত্রে ভরবেগ কত?

শেষ ভরবেগ = ভর `times` বেগ =   `300` `times` `0` = `0 kg ms^-1`

এবার আমরা সহজেই ভরবেগের পরিবর্তন বের করতে পারব।

ভরবেগের পরিবর্তন = শেষ ভরবেগ - প্রথম ভরবেগ = 0 - 6000 = -6000 kg m/s

ভরবেগের পরিবর্তনের হার

যেকোনো কিছুর হার বলতে বুঝায় একক সময়ে তার মান। এখানে যেহেতু জানতে চাওয়া হয়েছে ভরবেগের পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ আমাদেরকে নির্ণয় করতে হবে একক সময়ে ভরবেগের পরিবর্তন কত? এখন একক সময় বলতে কী বুঝাচ্ছে?

একক সময় হতে পারে ১ সেকেন্ড বা ১ মিনিট বা ১ ঘন্টা বা ১ বছর বা যেকোনো কিছু। এখানে যেহেতু আমাদের কাছে সময় দেয়া আছে ১০ সেকেন্ড, অর্থাৎ ১০ সেকেন্ডে ভরবেগের পরিবর্তন আমরা জানি। আমাদেরকে তাহলে বের করতে হবে ১ সেকেন্ডে ভরবেগের পরিবর্তন কত?

আমরা সহজেই ভরবেগের পরিবর্তনকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করে নির্ণয় করতে পারি। অথবা আমরা ঐকিক নিয়মে করতে পারি। এখানে ঐকিক নিয়মে করে দিচ্ছি। নিচে সূত্র ব্যবহার করে করে দেখাবো।

10 সেকেন্ডে ভরবেগের পরিবর্তন -6000 kg m/s

1 সেকেন্ডে ভরবেগের পরিবর্তন `-6000/10` kg m/s বা -600 

আর এই 1 সেকেন্ডে ভরবেগের পরিবর্তনই মূলত ভরবেগের পরিবর্তনের হার যা -600 kg m/s^2।

সম্পূর্ণ উত্তর একসাথে

ভরবেগের পরিবর্তনের হার = (শেষ ভরবেগ - আদি ভরবেগ) `div` মোট সময়

বা, ভরবেগের পরিবর্তনের হার = `(0 - 6000)/10`

বা, ভরবেগের পরিবর্তনের হার = -600 `kg ms^-2`

আশা করি আপনারা এর উত্তর কিভাবে করতে হবে তা বুঝতে পেরেছেন। এরকম যেকোনো প্রশ্ন আসলেই আপনারা তার সমাধান করতে পারবেন বলে আমার বিশ্বাস। আপনাদের যেকোনো প্রশ্ন আমাদেরকে জানাতে পারেন। আমরা উত্তর করার চেষ্টা করব

বন্ধু ব্রেক করে ১০ সেকেন্ডে থামানোর জন্য মোটরসাইকেলের ওপরে কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়েছে?

এই প্রশ্নের উত্তরটি আমরা আলাদাভাবে দিয়েছি যাতে করে একটি লেখা বেশি বড় না হয়ে যায়। যেহেতু এই বিষয়গুলো অনেকের জন্যই নতুন তাই একসাথে থাকলে সমস্যা হতে পারে। থামানোর জন্য মোটরসাইকেলের ওপর কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়েছে তা দুইভাবে বের করা যেতে পারে।

একটা পদ্ধতি হলো ভরবেগের পরিবর্তনের হারই বাধাদানকারী বল। তাই উত্তর -600 N। আর যদি বিস্তারিত জানতে চান, তাহলে পড়ুন: বন্ধু ব্রেক করে ১০ সেকেন্ডে থামিয়ে ফেলল। এজন্য মোটরসাইকেলের ওপরে কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়েছে?