পদার্থবিজ্ঞানে পড়ন্ত বস্তুর সূত্র অনেক গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। এর মূল কারণ হচ্ছে, যখন আমরা পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিতে বস্তুর উপরে যাওয়া এবং নিচে আসার কারণ সম্পর্কে অবগত থাকবো তখন বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করার ক্ষেত্রে সুবিধা পাব। বিভিন্ন পরীক্ষায় পড়ন্ত বস্তুর সূত্র থেকে প্রশ্ন করা হয়ে থাকে। এই সূত্রগুলো দিয়ে বিভিন্ন অংক পরীক্ষায় আসছে দেখা যায় এজন্য আমাদের এই সম্পর্কে ভালোভাবে ধারণা থাকতে হবে।
এই আর্টিকেলে আমরা গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর সূত্র সমূহ সম্পর্কে আলোচনা করব। এবং অংকে ব্যবহার করা হয় এমন সূত্রগুলো দিয়ে দিব। এবং ছবি সংযুক্ত করে দেওয়া হবে যাতে করে তোমরা চাইলে অফলাইনেও এগুলোকে অনুশীলন করতে পারো।
পড়ন্ত বস্তু কি?
এখানে পড়ন্ত বস্তু বলতে কোন বস্তুর উপর থেকে যখন ভূমিতে পড়ে তখন তাকে পড়ন্ত বস্তু বলে। যখন কোন একটি বস্তুকে ভূমি থেকে উপরে নিক্ষেপ করা হয় তখন তাকে নিক্ষিপ্ত বস্তু বলা হয়। তুমি যখন কোন বস্তু আকাশের দিকে ছুড়ে মারো তখন সেটা তোমার হাত থেকে উপরের দিকে যাচ্ছে আর তখন সেটি নিক্ষিপ্ত বস্তু আবার যখন সেটি উপর থেকে নিচের দিকে ফিরে আসবে তখন সেটি পড়ন্ত বস্তু। পড়ন্ত বস্তুর সূত্র সম্পর্কে ধারণা লাভের আগে আমাদের এই বিষয়টা সম্পর্কে ভালোভাবে জেনে নিতে হবে।
পড়ন্ত বস্তুর ৩টি সূত্র
গ্যালিলিও (1564-1642) পড়ন্ত বস্তুর এই সূত্রগুলো আবিষ্কার করেন। তার এই সূত্রগুলো পরবর্তীতে বিভিন্ন পরীক্ষা-নিরীক্ষা দ্বারা সঠিক প্রমাণিত হয়েছে। এই সূত্রগুলোকে কাজে লাগিয়ে পড়ন্ত বস্তুর বিভিন্ন বিষয় নিশ্চিতভাবে হিসাব করা সম্ভব হয়। নিম্নে গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তু বিষয়ক সূত্র তিনটি দেওয়া হলো:
পড়ন্ত বস্তুর প্রথম সূত্র
গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর প্রথম সূত্রটি হলো: "স্থির অবস্থান ও একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করবে।"
"In a vacuum, all the freely falling bodies starting from rest traverse equal distance at equal interval of time or, in a vacuum all bodies starting from rest fall with equal rapidity."
বাতাসের প্রভাব উপেক্ষা করলে উপর থেকে কোন দুটি বস্তুকে একসঙ্গে ফেলে দেওয়া হলে তারা সমান সময়ে ভূমিকে স্পর্শ করবে। যদি বাতাস এর প্রভাব বস্তুর উপরে কাজ না করে তবে যদি আমরা একটি পাথর ও কাগজকে একসঙ্গে উপর থেকে ফেলে দেই তবে তারা সমান সময়ে ভূমিকে স্পর্শ করবে। নিম্নের ভিডিওতে এই বিষয়টিকে একটি বৈজ্ঞানিক পরীক্ষার মাধ্যমে দেখানো হয়েছে:
তবে স্বাভাবিক অবস্থায় এটি সম্ভব নয়। কেননা আমরা যদি ছাদ থেকে একটি পাথর এবং একটি কাগজকে ফেলে দেই সেক্ষেত্রে তারা পড়ার ক্ষেত্রে বাতাস কাগজকে বেশি বাধা দান করবে ও পাথরটি আগে ভূমি স্পর্শ করবে। যদি বাতাস না থাকতো তবে সেক্ষেত্রে পাথর এবং কাগজ একইসাথে ভূমি স্পর্শ করত।
পড়ন্ত বস্তুর দ্বিতীয় সূত্র
গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর দ্বিতীয় সূত্রটি হলো: "স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ওই সময়ের সমানুপাতিক।" এখানে নির্দিষ্ট সময় যদি t এবং প্রাপ্ত বেগ v হয় তবে v ∝ t হবে।
"Starling from rest, the velocity of a freely falling body is proportional to the time taken to fall."
অর্থাৎ এ থেকে বুঝা যায় যদি স্থির অবস্থান থেকে কোন বস্তুকে ছেড়ে দেওয়া হয় তবে সেটির বেগ সময়ের সঙ্গে সঙ্গে বৃদ্ধি পাবে। অর্থাৎ আমরা সময় এবং বেগের গ্রাফ তৈরি করলে সেটার মধ্যে সময় এবং বেগের সম্পর্ক দেখতে পাবো সেখানে সময় বাড়ার সঙ্গে সঙ্গে বেগও বৃদ্ধি পাবে।
আরো পড়ুন: ত্বরণ নির্ণয়ের সূত্র
পড়ন্ত বস্তুর তৃতীয় সূত্র
গ্যালিলিওর পড়ন্ত বস্তুর তৃতীয় সূত্রটি হলো: "স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তা ওই সময়ের বর্গের সমানুপাতিক।" এখানে নির্দিষ্ট সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্ব h এবং নির্দিষ্ট সময় t হয় তবে h ∝ t² হবে।
"Starting from rest, the distance traversed by a freely falling body is proportional to the square of the time of fall."
এই অংশ থেকে বিভিন্ন সময় পদার্থবিজ্ঞানে প্রশ্ন আসতে দেখা যায়। সেখানে সূত্রকে কাজে লাগিয়ে অংকের সমাধান করতে হয়। নিম্নে আমরা বেশ কিছু সূত্র সম্পর্কে আলোচনা করবো। এগুলো তোমাদেরকে পদার্থবিজ্ঞানের বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে সাহায্য করবে। নিম্নের ভিডিওটি তোমাদেরকে পড়ন্ত বস্তু ও নিক্ষিপ্ত বস্তুর সম্পর্কে জানতে সাহায্য করবে।
পড়ন্ত বস্তুর গতির সমীকরণ
পড়ন্ত বস্তু বিষয়ক যতগুলো প্রশ্ন করা হয়ে থাকে সেগুলো সমাধানের ক্ষেত্রে আমাদের সমীকরণের ব্যবহার করতে হয়। এই সমীকরণ গুলোর মাধ্যমে আমরা অজানা কোন কিছুর মান নির্ণয় করতে পারি।
পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ g কাজ করে। আদিবেগ = u, শেষবেগ = v, উচ্চতা = h হলে:
- v = u+gt
- `h=\left(\frac{u+v}2\right)t`
- h = ut+(1/2)gt²
- v² = u²+2gh
আমাদের এই ওয়েবসাইটে পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ক আরও লেখা রয়েছে যেগুলো তোমাদেরকে অনেক সাহায্য করবে। আমাদের ওয়েবসাইট ঘুরে দেখতে পারো এবং আমাদেরকে ফলো করতে পারো ফেসবুকে।
