গুরুত্বযুক্ত উপাত্তের গড় নির্ণয়ের সূত্র এবং কৌশল

সাধারণত আমরা বেশিরভাগ সময় যে ধরনের সমস্যার সমাধান করে থাকি তা মূলত হয়ে থাকে শ্রেণি ব্যাপ্তির মাধ্যমে। অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট ব্যাপ্তির মধ্যে কতগুলো ঘটনা আছে তাকে আমরা গণসংখ্যা হিসেবে কাউন্ট করে নিয়ে আমরা তার গড় নির্ণয় করতাম। তবে গুরুত্বযুক্ত তথ্য বলা হবে তখন, যখন আসলে কোনো শ্রেণি ব্যাপ্তির মধ্যে তা সীমাবদ্ধ থাকবে না। সরাসরি কোনো একটি সংখ্যার উপর গণসংখ্যা থাকবে। অর্থাৎ বলা যায় যে, পরিসংখ্যানের তথ্য গুলো শ্রেণি ব্যাপ্তিতে বিভক্ত না করেই যদি ছকে উপস্থাপন করা হয় তবেই তাকে বলা হবে গুরুত্বযুক্ত তথ্য সারণী।

তাহলে এই সারণী থেকে গড় নির্ণয় করব কিভাবে? এখন তাই-ই জানবো।

গুরুত্বযুক্ত ছক থেকে গড় নির্ণয় করতে গেলে দুটি বিষয় আগে থেকে দেয়া থাকে। একটি হচ্ছে গুরুত্ব বা নির্দিষ্ট সংখ্যা যা শ্রেণি ব্যাপ্তির বদলে দেয়া থাকে যাকে আমরা `x_i` দ্বারা প্রকাশ করি। অন্যটি গণসংখ্যা যাকে আমরা প্রকাশ করব `w_i` দিয়ে। 

গড় নির্ণয়ের জন্য আমাদেরকে এই `x_i` এবং `w_i` গুন করতে হবে। অতঃপর গুনফলগুলো যোগ করে গুনফলের সমস্টিকে গনসংখ্যার মোট সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলেই গড় পেয়ে যাব। নিচে উদাহারণ দিয়ে বুঝানো হলো। উদাহারণের আগে সূত্রটি জেনে নেয়া যাক।

গুরুত্বযুক্ত উপাত্তের গড় নির্ণয়ের সূত্র হচ্ছে, `\overline{X_w}=\frac{\sum_{i=1}^nx_iw_i}{\sum_{i=1}^nW_i}`

এবার উদাহারণ দেখা যাক।

গড় নির্ণয়ের সারনী নিচে তৈরি করা হলো:

প্রাপ্ত নম্বর (`x_i`)	শিক্ষার্থী সংখ্যা (`w_i`)	`x_iw_i`
৭০	৮০	৫৬০০
৮০	১২০	৯৬০০
৫০	১০০	৫০০০
৯০	২২৫	২০২৫০
৬০	১৩৫	৮১০০
৮৫	৩০০	২৫৫০০
মোট	৯৬০	৭৪০৫০

সুতরাং গড়, `\overline{X_w}=\frac{\sum_{i=1}^nx_iw_i}{\sum_{i=1}^nW_i}`

বা, `\overline{X_w}=\frac{74050}{960}` বা 77.14

সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় সম্পর্কে জানতে এখানে ক্লিক করুন। কোনো ধরনের প্রশ্ন থাকলে যোগাযোগ করুন আমাদের ফেসবুক পেজে। ধন্যবাদ সাথে থাকার জন্য।