ষষ্ঠ শ্রেণি থেকে শিক্ষার্থীদেরকে বীজগণিতের বিভিন্ন সূত্রের সঙ্গে পরিচয় করিয়ে দেয়া হয়। এই ক্ষেত্রে সূত্রগুলো ব্যবহার করে বিভিন্ন ধরনের গণিত যাতে তারা করতে পারে তা নিশ্চিত করা হয়। বীজগণিতের সূত্র দিয়ে গনিত করার ক্ষেত্রে সবথেকে সাধারণ যে অংকগুলো করা হয়ে থাকে তার মধ্যে মান নির্ণয়ের অংকগুলো অন্যতম। এইক্ষেত্রে শিক্ষার্থীদেরকে একটি সমীকরণ দেয়া হয় এবং সেই সমীকরণ অনুসারে বিভিন্ন মান নির্ণয় করতে বলা হয়। শিক্ষার্থীদেরকে বিভিন্ন বীজগণিতের সূত্র ব্যবহার করতে হয় বলে মান নির্ণয় করার জন্য বীজগণিতের সূত্র জানা তাদের জন্য বাধ্যতামূলক।
এই আর্টিকেলে আমরা মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সবথেকে বেশি ব্যবহৃত যে সকল সূত্র রয়েছে এবং যে সকল সূত্র থেকে মান নির্ণয়ের অধিকাংশ গুরুত্বপূর্ণ অংক গুলো দেয়া হয়ে থাকে সেগুলোর একটি লিস্ট দিয়ে দিচ্ছি। এছাড়াও এর পিডিএফ ফরমেট এবং ইমেজ ফরমেট ডাউনলোড করার লিঙ্ক আমরা এখানে দিয়ে দিচ্ছি যাতে করে শিক্ষার্থীরা অফলাইনেও অনুশীলন করতে পারে।
মান নির্ণয়ে বীজগণিতের বর্গের সূত্র
বীজগণিতের বিভিন্ন সূত্রের ক্ষেত্রে প্রথমত শিক্ষার্থীদেরকে বর্গের সুূত্রের সঙ্গে পরিচয় করিয়ে দেয়া হয়। এর মূল কারণ হচ্ছে বর্গের সূত্রগুলো তুলনামূলকভাবে সহজ। এর মাধ্যমে বিভিন্ন সূচক এবং চলকের ব্যবহার সম্পর্কে শিক্ষার্থীরা পরিপূর্ণ ধারণা পায় এবং পরবর্তীতে বড় ধরনের অংক গুলো তারা সহজে বুঝতে পারে ও করতে পারে। নিম্নে মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সর্বাধিক ব্যবহৃত যে সকল বীজগণিতের বর্গের সূত্র রয়েছে তা দেয়া হলো:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a + b)² = (a - b)² + 4ab
- (a - b)² = (a + b)² - 4ab
- a² + b² = (a + b)² - 2ab
- a² + b² = (a - b)² + 2ab
- a² - b² = (a + b) (a - b)
- 2(a² + b²) = (a + b)² + (a - b)²
- 4ab = (a + b)² - (a - b)²
- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
মান নির্ণয়ে বীজগণিতের ঘনের সূত্র
বর্গের সূত্রগুলো শেখার পরে মূলত শিক্ষার্থীদেরকে ঘনের সূত্রগুলো শেখানো হয়ে থাকে। এর মূল কারণ হচ্ছে ঘন এর সূত্র প্রতিপাদন করার ক্ষেত্রে আমাদের বর্গের সূত্রগুলো অনেক অংশে প্রয়োজন হতে পারে। এছাড়াও বর্গ সম্পর্কে ভালোভাবে ধারণা থাকলে যেকোনো শিক্ষার্থী পরবর্তীতে ঘন নির্ণয় করতে পারবে। এক্ষেত্রে সবথেকে বেশি ব্যবহৃত কিছু ঘন এর সূত্র হচ্ছে:
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
- (a - b)³ = a³ - b³- 3ab(a - b)
- a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
- a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
- a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
- a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
এই ছিল মান নির্ণয়ের সকল সূত্র। উপরোক্ত সূত্রগুলোর পিডিএফ ডাউনলোড করার জন্য মান নির্ণয়ের সকল PDF লিংকে ক্লিক করে গুগল ড্রাইভ থেকে ডাউনলোড করে নিতে পারবেন। এছাড়া যেহেতু মান নির্ণয়ে বীজগণিতের সূত্র সমূহ ব্যবহার করা হয় সেহেতু আমাদের এই আর্টিকেলটি পড়ে দেখতে পারেন:
বীজগণিতের সূত্র সমূহ PDF ও ছবি ডাউনলোড
আমাদের ওয়েবসাইট ঘুরে দেখুন এরকম আরো আর্টিকেল আপনি এখানে খুঁজে পাবেন। এছাড়া আমরা শিক্ষা বিষয়ক বিভিন্ন বিষয় নিয়ে কাজ করে থাকি যেগুলো আপনারা আমাদের ওয়েবসাইটে খুঁজে পাবেন।
