এসএসসি এর পদার্থবিজ্ঞান সিলেবাসের গতির অধ্যায়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ টপিক এই সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরে ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা নীতি মানা এবং গতিশক্তির সংরক্ষণশীলতা না মানার এই বিষয়টি। এখান থেকে বিভিন্ন সময় বিভিন্নভাবে সৃজনশীল প্রশ্নের ঘ নং তথা উচ্চতর দক্ষতামূলক প্রশ্নটি হয়ে থাকে। আজ আমরা এ বিষয়ের সকল প্রশ্নের উত্তর কীভাবে নির্ভুলভাবে করা যায় তা সম্পর্কে জানব।
সংরক্ষণশীলতার নীতি কী?
এরকম প্রশ্নের ক্ষেত্রে আমরা সংরক্ষণশীলতার নীতি বলতে একটি ব্যাপারকেই বুঝব। আর সেটি হচ্ছে, দুটি বস্তুর মধ্যে সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরের কোনো একটি বিষয়ের সমান থাকার বিষয়টি। অর্থাৎ, যদি আমরা ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা নিয়ে কথা বলি, তাহলে বলতে হবে সংঘর্ষের পূর্বে এবং পরে ওই বস্তু দ্বয়ের প্রত্যেকের ভরবেগ সমান থাকবে কী না তা। সমান থাকাটাই হচ্ছে সংরক্ষণশীলতার নীতি, যদি সমান না হয় তবে উত্তরে বলে দেব "মানে নি"।
এই প্রশ্নটি যতভাবে আসতে পারে তা একটু দেখে নেয়া যাক
১. দেখাও যে, উদ্দীপকের ঘটনাটিতে ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি মানলেও গতিশক্তির ক্ষেত্রে মানেনি।
২. দেখাও দে, উদ্দীপকের ঘটনাটিতে ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা রক্ষিত হলেও, গতিশক্তির সংরক্ষণশীলতা রক্ষিত হয়নি।
৩. উদ্দীপকের ঘটনাটি কী ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে কী না- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
এরকম আরও অনেকভাবেই এই প্রশ্নটি আমাদের সামনে আসতে পারে। এসবের উত্তরের রাস্তা কিন্তু একই। তাহলে চলুন, জেনে নেয়া যাক কীভাবে আমরা উত্তর করব।
উত্তর করতে গেলে আমাদেরকে কয়েকটি ধাপ মেনে চললেই হবে। ধাপগুলো হলো
- মিলিত বস্তুর বেগ নির্ণয় করা।
- সংঘর্ষের পূর্বে দুটি বস্তুর ভরবেগ আলাদা আলাদাভাবে নির্ণয় করা এবং যোগ করা
- সংঘর্ষের পরের মিলিত বস্তুর বেগ এবং দুটি বস্তুর সম্মিলিত ভরকে নিয়ে ভরবেগ নির্ণয় করা।
- ভরবেগ সমান হয়েছে কি না তা মন্তব্য করা।
- সংঘর্ষের পূর্বে দুটি বস্তুর গতিশক্তি আলাদা আলাদাভাবে নির্ণয় করা এবং যোগ করা
- সংঘর্ষের পরের মিলিত বস্তুর বেগ এবং দুটি বস্তুর সম্মিলিত ভরকে নিয়ে গতিশক্তি নির্ণয় করা।
- গতিশক্তি সমান হয়েছে কি না তা মন্তব্য করা।
- চূড়ান্ত মতামত দেয়া।
আমাদের দেয়া স্যাম্পল প্রশ্ন ৩ টির মধ্য থেকে সবার নিচে থাকা প্রশ্নটির জন্য শুধু প্রথম ৪ টি ধাপ অবলম্বন করলেই যথেষ্ট। এবার ধাপগুলো নিয়ে আমরা আলোচনা করি।
প্রথমেই একটি প্রশ্ন ধরে নেয়া যাক।
প্রশ্ন: 950 kg ভরের এবং 50 km/h বেগের একটি বস্তু চলন্ত অবস্থায় বিপরীত দিক থেকে আগত 700 kg ভর এবং 65 km/h বেগের অপর একটি বস্তুর সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়ে একসাথে মিলিত হয়ে মিলিত বস্তুতে পরিণত হলো। দেখাও যে, এ ঘটনায় ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা রক্ষিত হলেও, গতিশক্তির সংরক্ষণশীলতা রক্ষিত হয়নি।
ধাপ ১: মিলিত বেগ নির্ণয় করা।
প্রথমেই আমাদেরকে মিলিত বেগ নির্ণয় করতে হবে। এক্ষেত্রে সৃজনশীল প্রশ্নের 'গ' নাম্বার প্রশ্নেই সাধারণত মিলিত বেগ নির্ণয় করতে বলা হয়ে থাকে। সেক্ষেত্রে এটা নতুন করে আর নির্ণয় করতে হবে না। মিলিত বেগ নির্ণয় সম্পর্কে জানতে পড়ুন: "মিলিত বস্তুর বেগ নির্ণয়"। মিলিত বেগের মান আমরা পাব `v = 0.3355 ms^-1`।
ধাপ ২: সংঘর্ষের পূর্বে দুটি বস্তুর ভরবেগ আলাদা আলাদাভাবে নির্ণয় করা এবং যোগ করা।
এবার তাহলে আলাদা আলাদাভাবে বস্তু দুটির ভরবেগের সমষ্টি নির্ণয় করা যাক।
সংঘর্ষের আগে, প্রথম বস্তুর ভরবেগ, `P_1 = m_1v_1`
`= 950 \times 13.89 = 13195.5 kgms^-1`
দ্বিতীয় বস্তুর ভরবেগ, `P_2 = m_2v_2`
`= 700 \times (-18.06) = -12642 kgms^-1`
সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ, `P = 13195.5+(-12642)`
`=553.5 kgms^-1`
ধাপ ৩: সংঘর্ষের পরের মিলিত বস্তুর বেগ এবং দুটি বস্তুর সম্মিলিত ভরকে নিয়ে ভরবেগ নির্ণয় করা।
সংঘর্ষের পরে মিলিত বস্তুর বেগ `P' = (m_1+m_2)v' `
`= (950+700) \times 0.3355 `
`= 553.5 kgm^-1`
পরবর্তী ধাপগুলোও সহজেই করে ফেলতে পারবেন আপনারাই। দেখা যাচ্ছে যে সংঘর্ষের পূর্বের এবং পরের মোট ভরবেগ সমান। তাই এই ঘটনাটি ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার নীতি মেনে চলে।
এবার গতিশক্তির পালা। সংঘর্ষের পূর্বের মোট গতিশক্তি এবং সংঘর্ষের পরের মোট গতিশক্তি নির্ণয় করতে হবে। এজন্য আমরা সূত্র জানি `E_k=\frac{1}{2}mv^2`। এই সূত্র দিয়েই ভরবেগের মতো একই প্রক্রিয়ায় গতিশক্তি নির্ণয় করে আমরা হিসাব করব যে আসলে তারা সমান কী না। যদি সমান না হয় তবে, ঘটনাটি গতিশক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি মানেনি বলে মন্তব্য করব।
এক্ষেত্রে সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি থাকে 205800 J এবং সংঘর্ষের পরে থাকে মাত্র 553.3 J। অর্থাৎ সমান না।
আশাকরি এ ধরনের যতগুলো সমস্যা আপনাদের সামনে আসবে এখন থেকে, আপনারা তা অনায়াসে সমাধান করতে পারবেন।
