গনিত ও জ্যামিতিতে ঢালের ব্যবহার হয়ে থাকে। আমরা অনেকেই এ সম্পর্কে সঠিক ধারণা রাখি না তথা এটি নির্ণয় করার জন্য কি ধরনের সূত্র ব্যবহার করতে হয় সেটা জানিনা। কিন্তু বিভিন্ন পাবলিক পরীক্ষা এবং বিসিএস পরীক্ষার ক্ষেত্রে এই প্রশ্নগুলো অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে থাকে। প্রতিবছরই এখান থেকে বেশ কিছু প্রশ্ন থেকে থাকে তাই আজকে আমরা চেষ্টা করব আপনাদেরকে ঢাল বিষয়ে সকল তথ্য দেওয়ার জন্য এবং নির্ণয়ের সূত্র আপনাদের সামনে সঠিকভাবে উপস্থাপন করার।
ঢাল কাকে বলে?
একটি সরলরেখা X অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার tan কে ঢাল বলে। সহজ ভাষায় বলতে গেলে X এর মান এক বাড়লে Y যতটুকু বৃদ্ধি পায় তাই ঢাল।
আরও পড়ুন: সমবাহু ত্রিভুজের সংজ্ঞা, ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা নির্ণয়
ঢাল নির্ণয়ের সূত্র কি?
একটি সরলরেখার দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক জানা থাকলে আমরা খুব সহজে তার ঢাল নির্ণয় করতে পারি। আমরা যদি দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক জানি তবে খুব সহজে তাদের ভুজ এবং কোটির সাহায্যে রেখার ঢাল নির্ণয় করতে পারব।
ঢাল = কোটিদ্বয়ের অন্তর / ভূজদ্বয়ের অন্তর
m = (y1 - y2) / (x1 - x2)
এই সূত্রটা ব্যবহার করে আমরা খুব সহজে যেকোনো বাহুতে অবস্থিত দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক এর সাহায্যে সেই বাহুর ঢাল নির্ণয় করতে পারব।
ঢাল নির্ণয়ের উদাহরণ
একটি সরল রেখায় P ও Q দুটি বিন্দু এদের স্থানাঙ্ক P (8, 20) এবং Q (16, 40) হলে ঢাল কত? এক্ষেত্রে আমাদেরকে প্রথমে স্থানাঙ্ক গুলোকে আলাদা করতে হবে এবং ভুজ ও কোটি নির্দেশ করতে হবে।
এক্ষেত্রে কোটিদ্বয়ের অন্তর হবে (y1 - y2) অর্থাৎ (40 - 20) = 20
ভূজদ্বয়ের অন্তর হবে (x1 - x2) অর্থাৎ (16 - 8) = 8
সুতরাং, ঢাল = কোটিদ্বয়ের অন্তর / ভূজদ্বয়ের অন্তর
বা, ঢাল = 20 / 8
বা, ঢাল = 2.5
এভাবে আমরা একটি সরলরেখার ঢাল নির্ণয় করতে পারব এবং খুব সহজে আপনি এই পদ্ধতি অনুসরণ করে বিভিন্ন বহুনির্বাচনী প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবেন। আমাদের এই ওয়েবসাইটে এরকম আরো অনেক ইনফরমেটিভ আর্টিকেল রয়েছে। এগুলো ঘুরে দেখার আমন্ত্রণ রইল। আশা করি আপনি এমন অনেক কিছু জানতে পারবেন যেটা আপনাকে আপনার জ্ঞানকে প্রসিদ্ধ করতে সাহায্য করবে।
