জ্যামিতির ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের গুরুত্ব অনেক বেশি। এটি আমাদেরকে বিভিন্ন সূত্র প্রমাণের ক্ষেত্রে অনেক সাহায্য করে থাকে এছাড়া এই সমকোণী ত্রিভুজ থেকে মূলত বিভিন্ন প্রতিপাদন করা হয়ে থাকে। অষ্টম শ্রেণী থেকে শুরু করে BCS, সকল ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের থেকে গণিতের প্রশ্ন হয়ে থাকে। চাকরির পরীক্ষার ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের এবং পিথাগোরাসের সূত্র অনেক সময় আসতে দেখা যায়। বলতে গেলে এটি সাধারণ জ্ঞানের মতন একটি টপিক।
আজকে আমরা এই আর্টিকেলের মাধ্যমে আপনাদেরকে দেখাবো সমকোণী ত্রিভুজের বিভিন্ন সূত্র এবং পিথাগোরাসের সূত্র যেগুলো আমাদের জন্য অনেক বেশি গুরুতপূর্ণ টপিক, সেটা হতে পারে চাকরির পরীক্ষার ক্ষেত্রে অথবা বিসিএস পরীক্ষার ক্ষেত্রে অথবা SSC, HSC, JSC পরীক্ষার ক্ষেত্রে।
প্রয়োজনীয় সংজ্ঞা
সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে সম্পূর্ণরূপে জানতে হলে আমাদেরকে বেশ কিছু সংজ্ঞা আগে থেকে জেনে নিতে হবে। এটি এমন একটি ত্রিভুজ যেটা বুঝতে অনেকগুলো জ্যামিতিক সংজ্ঞা আমাদের প্রয়োজন হবে যেগুলো না জানলে আমরা সমকোণী ত্রিভুজ কে সঠিকভাবে বুঝতে পারবোনা। এজন্য নিচে আমরা প্রয়োজনীয় কিছু সংজ্ঞা দিয়ে দিচ্ছি যাতে করে আপনি খুব সহজে সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে জানতে পারেন এবং বুঝতে পারেন।
ত্রিভুজ
তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলা হয়ে থাকে। যে চিত্র তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে নির্দেশ করে তাকে ত্রিভুজ বলে। তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ চিত্রকে তখনই ত্রিভুজ বলা যাবে যদি তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ তিনটির যোগফল ১৮০ ডিগ্রি হয়।
সমকোণ
যে কোণের পরিমাপ 90° তাকে সমকোণ বলা হয়ে থাকে। একটি ত্রিভুজের কোণের পরিমাপ মূলত দুই সমকোণ হয়ে থাকে। অর্থাৎ ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা 180° হয়। এক সমকোণ থেকে ছোট কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলা হয়ে থাকে। এক সমকোণ থেকে বড় কোনকে স্থূলকোণ বলা হয়ে থাকে।
অতিভুজ
কোন ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলা হয়। এটি মূলত একটি ত্রিভুজের সবথেকে বড় বাহু হয়ে থাকে এবং একটি অবস্থান সমকোণের ঠিক বিপরীত দিকে হয়ে থাকে।
সমকোণী ত্রিভুজ
যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে। সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ হয়ে থাকে এবং অপর দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়ে থাকে। যেহেতু একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ সেক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ হলে অপর দুটি কোণের সমষ্টি এক সমকোণ হবে। সে ক্ষেত্রে সমকোণ বাদে অপর দুটি কোণ সূক্ষকোণ হবে। সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ এর বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলা হয়ে থাকে।
পিথাগোরাসের সূত্র
সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কিত পিথাগোরাসের সূত্রটি হল- "সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল অপর বাহুদ্বয়ের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান"
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য c হলে এবং অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a, b হলে আমরা পিথাগোরাসের সূত্র অনুসারে পাই:
c² = a² + b²
একে আমরা হিসাবে প্রকাশ করি।
জ্যামিতির ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের গুরুত্ব অনেক বেশি। এজন্য আমাদের অবশ্যই সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র গুলোকে খুব ভালোভাবে জানতে হবে। আপনি যদি এ সম্পর্কে খুব ভালোভাবে আইডিয়া রাখেন তবে যেকোনো ধরনের প্রশ্ন আপনি এই টপিক থেকে উত্তর করতে পারবেন। নিম্নে আমরা জ্যামিতি বিষয়ক আরও বেশকিছু আর্টিকেল এর লিংক দিয়ে দিচ্ছি, সেগুলো অবশ্যই ঘুরে দেখার আমন্ত্রণ রইল।
