১. একটি বাস স্থিরাবস্থা থেকে 2 `ms^-2` সমত্বরণে চলতে শুরু করেছে দেখার পর 25 m পেছন থেকে একজন লোক বাসটিকে ধরার জন্য `10 ms^-1` সমবেগে দৌড় দিলো।
ক) বিপ্রতীপ ভেক্টর কী?
খ) ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন?
গ) ৪র্থ সেকেন্ডে বাসটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে তা বের করে।
ঘ) লোকটি বাসটিকে ধরতে পারবে কি না - গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, কুমিল্লা সেনানিবাস।
২. একজন শিকারী 50 m উপরে থাকা একটি পাখিকে লক্ষ্য করে 50 `ms^-1` বেগে 30° কোণে গুলি ছুঁড়লো। বন্দুকের নল ভূমি থেকে 10 cm উপরে ছিলো৷ পাখিটি গুলি করার সময় 2.5 s পর উড়ার প্রস্তুতি নিল।
ক) বিচরণকাল কি?
খ) সমবেগে চলমান বস্তুর ক্ষেত্রে বেগ বনাম সময় লেখচিত্র কীরূপ হবে?- এঁকে ব্যাখ্যা কর।
গ) গুলিটি পাখিকে আঘাত করবে কি?
ঘ) আঘাত করল্ব পাখিটি 20 `ms^-1` বেগে অনুভূমিকভাবে পড়তে থাকলে সেটি শিকারী থেকে কত দূরে গিয়ে পড়বে?
- কবি নজরুল সরকারী কলেজ, ঢাকা।
৩. গোলরক্ষক 80 m দূরত্ব সামনে থেকে একজন ফুটবল খেলোয়াড় অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে 25 `ms^-1` বেগে বল কিক করে। একই সময়ে গোলকিপার বলটি ধর জন্য বলের দিকে `10 ms^-1` সমবেগে দৌড় দেয়।
ক) কৌণিক ভরবেগ কাকে বলে?
খ) মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে দূরত্বের সাপেক্ষে মহাকর্ষীয় বিভবের পরিবর্তন ব্যাখ্যা কর।
গ) কিক করার 0.5 s পরে বলের বেগ কত?
ঘ) বলটি ভূমিতে পড়ার আগে গোলকিপার বলটি ধরতে পারবে কিনা- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- রাজশাহী বোর্ড, ২০১৫।
৪. 30 m উচ্চতার একটি স্তম্ভ হতে একটি বস্তুকে 20 m/s দ্রুতিতে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণ করে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। বড় কোনো বাধা না থাকায় বস্তুটি একটি নির্দিষ্ট সময় পর ভূমিতে পৌঁছালো।
ক) কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কাকে বলে?
খ) কৌণিক ত্বরণ বলতে কী বুঝায়?
গ) বস্তুটি অনুভূমিকের দিকে সর্বাধিক কত দূরত্ব অতিক্রম করবে বের কর।
ঘ) ভূমিতে পৌঁছাতে বস্তুটির 6 s সময়ের বেশি লাগবে না- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার উত্তরের সত্যতা যাচাই কর।
৫. ভারত বনাম বাংলাদেশের একটি ক্রিকেট ম্যাচে ব্যাটসম্যান ভিরাট কোহলির দিকে বল করলো সাকিব আল হাসান। 20 m/s বেগে বলটিকে 30° কোণে ভিরাট আম্পায়ারের মাথার উপর দিয়ে আঘাত করলো। ভিরাটের প্রায় সোজা সামনের দিকে ভিরাট হতে 55 m দূরে থাকা মুস্তাফিজুর রহমান 8 m/s বেগে দৌড়ে বলটিকে ক্যাচ ধরার জন্য অগ্রসর হলো।
ক) প্রাস কাকে বলে?
খ) রৈখিক বেগ এবং কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক লেখ।
গ) বলটি না ধরা হলে এটি কত সময় পর মাটিতে আঘাত করবে?
ঘ) মুস্তাফিজ ক্যাচ নিতে পেরেছিলো কি না - গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
৬. একজন লোক মাথার উপর উলম্ব তলে কোনো বস্তুকে একটি দীর্ঘ সুতায় 90 cm দূরত্বে বেঁধে প্রতি মিনিটে ১০০ বার ঘুরাচ্ছে। হঠাৎ ঘূর্ণায়মান বস্তুটির এক তৃতীয়াংশ খুলে পরে গেলো। এতে করে ওই লোক ভীত না হয়ে সুতার দৈর্ঘ্য বাড়িয়ে দিয়ে প্রতি মিনিটে ঘূর্ণন সংখ্যা সমান রাখার চেষ্টা করলো।
ক) অভিকর্ষজ ত্বরণ কি?
খ) প্রাসের সর্বাধিক উচ্চতায় পৌঁছানোর এবং এর নিক্ষেপের স্থানে ফিরে আসার সময় সমান কেন?
গ) বস্তুটির ভর কমে যাওয়ার আগে তার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত ছিলো?
ঘ) লোকটি যে সুতার দৈর্ঘ্যে পরিবর্তন এনেছিলেন, তা কতটুকু সঠিক ছিলো? গাণিতিকভাবে প্রমাণ দাও।
৭. রাজশাহী রেলস্টেশন থেকে একটি ট্রেন 0.5 m/s^-2 সমত্বরণে চলতে শুরু করল। একই সময়ে একটি খরগোশ 5 m/s সমবেগে ট্রেনটির সমান্তরাল পথে যাত্রা শুরু করলো। এক পর্যায়ে ট্রেনটি খরগোশটিকে অতিক্রম করলো।
ক) অসম ত্বরণ কাকে বলে?
খ) বস্তুর ত্বরণ ধ্রুব হলেও বেগের দিক প্রতি মুহূর্তে পরিবর্তিত হতে পারে।- ব্যাখ্যা কর।
গ) খরগোশটি কত মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর ট্রেনটি তাকে পেছনে ফেলবে?
ঘ) এই ঘটনাটি গতির তৃতীয় সমীকরণকে কতটা সমর্থন করে? - ব্যাখ্যা কর।
৮. পুলিশের প্রশিক্ষণের সময় 10 cm পুরু কাঠের একখানা তক্তায় গুলি ছোড়া হলো। গুলিটি তক্তাকে 3 cm ভেদ করার পর অর্ধেক বেগ হারিয়ে ফেললো।
ক) অবস্থান ভেক্টর কাকে বলে?
খ) গড় বেগ কী?- ব্যখ্যা কর।
গ) গুলিটি তক্তাকে আর কতদূর ভেদ করতে পারবে?
ঘ) গুলিটি পূর্বের বেগের ন্যূনতম কতগুণ বেগে তক্তাকে আঘাত করলে এটি তক্তাকে ভেদ করে বেরিয়ে যেতে পারবে? - গাণিনিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
৯. আসিফ ও ইউসুফ দুই ভাই তাদের 100 m উঁচু বিল্ডিং এর ছাদের কিনারা থেকে সমান ভরের দুটি বল ছুড়ে মারলো। আসিফ 30 m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে আর ইউসুফ 30 m/s বেগে খাড়া নিচের দিকে বল ছুড়ে।
ক) প্রাসের পাল্লা কী?
খ) প্রাসের বিচরণকাল বলতে কি বুঝ?
গ) ইউসুফের বলটি কত সময় পর মাটিতে আঘাত করবে?
ঘ) কার নিক্ষিপ্ত বলটি ভূমিতে বালির মধ্যে বেশি পরিমাণ প্রবেশ করবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
১০. একটি উদ্ধারকারী উড়োজাহাজ সমুদ্র পৃষ্ঠের 500 m উপর দিয়ে 198 km/h বেগে চলার সময় পাইল্ট একটি দুর্ঘটনার শিকার নৌকাকে দেখতে পায়। পাইলট নৌকার যাত্রীর জন্য একটি উদ্ধারকারী ক্যাপসুল নামিয়ে দিল যেন ক্যপসুলটি নৌকার খুব কাছে পতিত হয়।
ক) প্রাসের গতি কত মাত্রিক?
খ) প্রাসের ক্ষেত্রে আনুভূমিক সরণের জন্য কয়টি নিক্ষেপণ থাকতে পারে?
গ) ক্যাপসুলটির আনুভূমিক সরণ কত?
ঘ) ক্যাপসুলটি নামানোর সময় নৌকার সাথে পাইলটের দৃষ্টিরেখার উলম্বের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করতে পারে? চিত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
প্রশ্ন ১০টির পিডিএফ ডাউনলোড করতে ক্লিক করুন এখানে।
